Gud och matematikens natur

Matematiken har en naturlig och självklar plats inom naturvetenskapen. Den har också en naturlig och självklar plats i en kristen världsbild. Matematiken är en del av skapelsen och har därför sitt ursprung i Gud. Redan i skapelseberättelsen uppmanas människan att inrätta sin tideräkning efter himlakropparnas rörelser, något som inbjuder till matematiska beräkningar. Matematikern och filosofen Vern Poythress har påpekat att de noggranna måttangivelserna och de exakta proportionerna i tabernaklet visar att matematik och dess praktiska tillämpningar är något Gud värdesätter.[1] Många teologer hävdar att judarna såg tabernaklet som en symbol för den fysiska skapelsen. Om samme Gud som givit instruktioner om tabernaklet har skapat universum, finns det alltså en naturlig orsak till varför matematiken så ofta har visat sig tillämpbar även för att beskriva universums grundläggande egenskaper (läs vidare i artikeln ”Gud och matematikens tillämpbarhet”).

Enligt den kristna världsbilden utgör Gud en metafysisk grundval både för matematikens existens och för vår kunskap om densamma. Den kristna tron kan därmed vara med och lösa ett antal metafysiska frågeställningar som filosofer har brottats med under lång tid.

Ett gammalt filosofiskt problem har att göra med hur enhet och mångfald i naturen hör ihop. Vad är sambandet mellan mångfalden av olika ting (t ex mängden vargar) och den enhet som dessa ting har gemensamt (att de är vargar)? Både enhet och mångfald är nödvändiga för att matematik överhuvudtaget ska vara möjligt. Den grekiske filosofen Parmenides (400-talet f Kr) intog ena ytterligheten: Han menade att allt är enhet: allt som existerar är ett och samma. Det som inte är, kan inte börja existera eller ens tänkas. Inga distinktioner, ingen differentiering mellan någonting och ingen förändring är möjlig. Om Parmenides hade haft rätt, vore matematik omöjligt för det skulle inte gå att räkna till mer än 1. Men även den motsatta uppfattningen – att allt är mångfald och att ingen enhet finns – skulle omöjliggöra matematiken, då det skulle inte finnas flera ting av en och samma natur. Även då skulle man bara kunna räkna till ett. Mångfald förutsätter enhet, för mångfald är alltid en mångfald av enheter. Utan enhet får man en grå massa utan distinktioner, vilket inte är mångfald utan en ny enhet.[2]

Frågan om enhet och mångfald kan tyckas abstrakt och verklighetsfrämmande, men trots det är det en av de mest centrala frågeställningarna inom metafysiken. Varför uppvisar världen både enhet och mångfald? Den kristna världsbilden förklarar matematikens förutsättning med att en värld skapad av Gud kommer att reflektera hans natur. Enhet och mångfald bottnar i att Gud är en och samtidigt tre. Förklaringen till enhet och mångfald står alltså att finna i treenigheten. Filosofen Cornelius Van Til formulerade det så här:

“Svårigheterna som möter en när man börjar spekulera kring frågan om enhet och mångfald har att göra med att om man börjar med en fundamental mångfald i världen, eller om man betraktar mångfald som grundläggande, finns det inget sätt att komma fram till en lika grundläggande enhet. Om man å andra sidan börjar med antagandet om en grundläggande abstrakt, opersonlig enhet, kan man inte redogöra för mångfalden. Inget tankesystem kan undkomma detta dilemma. Inget tankesystem har undkommit detta dilemma. Många tankesystem har förnekat något av hornen på dilemmat, men det är en strutsens strategi för att uppleva lättnad. Det som Augustinus, och alla teistiska tänkare efter honom, har gjort är att säga att i Gud, specifikt i den treenige guden, finns lösningen på denna svårighet.”[3]

Matematikens ursprung i Gud förklarar inte bara hur matematik kan existera utan också hur vi kan ha kunskap om matematik. Matematiska storheter – tal, funktioner, grupper, operationer – är abstrakta ting. Det innebär att de saknar kausala relationer, dvs de orsakar ingenting. Siffran fyra, eller mängden av rationella tal, har ingen direkt påverkan på den fysiska världen. Ett antal filosofer har noterat att det här leder till ett intressant problem: Vanligtvis är det nämligen så att föremål vi kan ha kunskap om också påverkar oss på något sätt. Vi kan ha kunskap om katter för att ljus reflekteras mot dem och vi kan se dem och vi kan ha kunskap om atomer därför att de emitterar energi som kan fångas upp av mätinstrument. Filosofen Alvin Plantinga menar att en nödvändig förutsättning för att vi ska kunna ha kunskap om någonting, verkar vara att det påverkar oss på något sätt, eller åtminstone står i något slags kausal relation till omgivningen. Om detta stämmer, och om matematikens föremål är abstrakta, hur kan vi då ha matematisk kunskap? Det borde vara omöjligt![4]

Plantinga hittar svarat på frågan i den kristna världsbilden. Det är en klassisk kristen tanke att matematiska föremål som tal och funktioner är en konkretisering av Guds tankar. De existerar därför att Gud tänker på dem. Om de är Guds tankar, står de i ett slags kausal relation till Gud, liksom tankar kan påverka den som tänker. Men eftersom vi står i en kausal relation till Gud, står vi också i en kausal relation med matematikens objekt. Och om vi nu står i en kausal relation till matematikens objekt finns det en lösning på problemet med matematisk kunskap.

Mycket mer skulle kunna sägas om hur filosofer har sett matematikens grund i Gud. Den kristna världsbilden utgör en naturlig hemvist för matematiken, och därmed för en av naturvetenskapens viktigaste verktyg. För en diskussion kring tillämpningen av matematik för att beskriva den fysiska världen, se artikeln om matematikens applicerbarhet.

Sebastian Ibstedt

[1] Vern S Poythress, Redeeming Science: A God-Centered Approach (Wheaton: Crossway Books, 2006), s 318.

[2] Ibid, s 29. Se även Erik Åkerlund, ”Enhet och mångfald i västlig tanketradition” i Signum 2018. https://signum.se/artikelarkiv/enhet-och-mangfald-i-vastlig-tanketradition/.

[3] Cornelius Van Til, A Survey of Christian Epistemology (Phillipsburg: Presbyterian and Reformed Publishing, 1980), s 47.

[4] Alvin Plantinga, ”Theism and Mathematics” i Theology and Science 9/1 (2011), s 27–33. Se även Plantingas bok Redeeming Mathematics: A God-Centered Approach (Wheaton: Crossway, 2015).